Question

Wykres przedstawia zależność wychylenia ciężarka zawieszonego na sprężynie od czasu. Na podstawie wykresu ustal: a) w jakich chwilach energia kinetyczna ciężarka ma wartość maksymalną. b) w jakich chwilach energia kinetyczna ciężarka ma wartość równą zero.

Answer 1

Odpowiedź:Wykres zależności wychylenia wahadła od czasu to wykres funkcji Wiadome jest też że prędkość to pierwsza pochodna funkcji x, czyli Funkcja przedstawia zależność prędkości liniowej końca wahadła od czasu Wzór na energię kinetyczną jest znany: Energia kinetyczna jest maksymalna gdy prędkość ruchu jest maksymalna.Stanie się to gdy  czyli krótko mówiąc gdy wahadło przechodzi przez położenie równowagi. Można rozumować również inaczej (według mnie prościej).   Podczas ruchu wahadła spełniona jest zasada zachowania zachowania energii mechanicznej: całkowita energia mechaniczna układu=energia potencjalna +energia kinetyczna Ponieważ energia mechaniczna jest stała, to przy zmniejszaniu się energii potencjalnej rośnie energia kinetyczna, i odwrotnie - przy spadku energii kinetycznej rośnie energia potencjalna. Dzieje się tak ponieważ całkowita energia mechaniczna tego układu nie zmienia się. Energia kinetyczna będzie więc największa gdy wahadło straci maksymalną możliwą ilość swojej energii potencjalnej. Stanie się tak gdy będzie maksymalnie obniżone, czyli przy przejściu przez położenie równowagi. Energia kinetyczna wynosi 0 gdy wahadło wychyla się najsilniej (wtedy jego energia potencjalna jest maksymalna) Energia potencjalna grawitacji jest największa przy maksymalnym wychyleniu a najmniejsza przy przejściu wahadła przez położenie równowagiWyjaśnienie: