Question

Wykres funkcji liniowej f jest równoległy do wykresu funkcji
liniowej g. Oblicz m, jeśli f(x) = 5x-m, g(x) - (m+1)x +2. Dla wyznaczonej
wartości m naszkicuj wykresy obu funkcji w jednym układzie kartezjańskim.

Answer 1

Aby wykresy funkcji liniowych f i g były równoległe, ich współczynniki przy x muszą być równe.

Zauważmy, że w funkcji f(x) = 5x - m, współczynnik przy x to 5.

W funkcji g(x) = (m + 1)x + 2, współczynnik przy x to (m + 1).

Aby wykresy funkcji f i g były równoległe, musimy ustawić równość tych współczynników:

5 = m + 1

Rozwiązując to równanie, otrzymujemy:

m = 5 - 1 = 4

Więc wartość m wynosi 4.

Teraz możemy naszkicować wykresy funkcji f(x) = 5x - 4 i g(x) = 5x + 2 w jednym układzie kartezjańskim.

Oto naszkicowane wykresy:

```

^

| g(x) = 5x + 2

| f(x) = 5x - 4

| .

| .

| .

| .

| .

------------------------>

| |

-2 2

```

Na osi x widzimy punkty -2 i 2, co oznacza, że wykresy przecinają tę oś w tych miejscach. Wykres funkcji f(x) jest przesunięty o 4 jednostki w dół w porównaniu do wykresu funkcji g(x), co wynika z różnicy w wyrazach wolnych (-4 w przypadku f(x) i +2 w przypadku g(x)).