Wykonaj polecenia. Jeśli poprawnie rozwiążesz pierwsze dwa przykłady z jednego poziomu, możesz przejść na następny poziom. Jeśli nie- rozwiąż wszystkie pozostałe przykłady z danego poziomu i dopiero wtedy przejdź na następny poziom.
Poziom A i B z góry dziękuje
Poziom A i B z góry dziękuje
Verified answer
Poziom A - Wartości wyrażeń dla podanych wartości zmiennych wynoszą:
a) 34; b) [tex]\frac32[/tex]; c) 60; d) 8; e) -2; f) 36.
Poziom B - Uproszone wyrażenia mają postać:
a) [tex]-16c+8d-cd[/tex];
b) [tex]3c-3d+cd[/tex];
c) [tex]4t-2ps+3p[/tex];
d) [tex]5p+2pr-2p^2[/tex];
e) [tex]2b+2a-3ab[/tex];
f) [tex]xy+3x-3[/tex].
Poziom C - Uproszczone wyrażenia mają postać:
a) [tex]-2x^2y+2xy^2[/tex];
b) [tex]5p-3pr-4[/tex];
c) [tex]-a-2b-7ab[/tex];
d) [tex]2s^3t+11st^3[/tex];
e) [tex]13c-13d[/tex];
f) [tex]12w-2z+6[/tex].
Poziom D - Uproszczone wyrażenia mają postać:
a) [tex]2a+14b[/tex];
b) [tex]8a-6b[/tex];
c) [tex]-x+10y-3xy[/tex];
d) [tex]2x^2+4y^2[/tex];
e) [tex]-2xy+x^2y[/tex];
f) [tex]-x^3y+xy^3[/tex].
Wyrażenia algebraiczne
Wyrażenia algebraiczne to, najprościej mówiąc, liczby połączone z literami (zmiennymi) za pomocą znaków działań. Przykłady wyrażeń algebraicznych to: [tex]2x^2-1;3x-yz;x-y+1;a^2b-ab^2;2x;xy[/tex]. Dwa ostatnie wyrażenia to przykłady jednomianów - w jednomianach pomiędzy liczbami i literami występuje tylko mnożenie.
Wykonując działania na jednomianach, możemy dodawać i odejmować ze sobą wyrazy podobne. Są to takie jednomiany, w których występują te same zmienne, a mogą różnić się tylko współczynnikiem liczbowym. Wtedy dodawanie i odejmowanie jednomianów wykonujemy na współczynnikach liczbowych.
Aby znaleźć wartość wyrażenia dla konkretnej wartości zmiennej, należy tę wartość liczbową podstawić w miejsce występowania zmiennej w wyrażeniu algebraicznym i dalej wykonujemy działanie na liczbach.
Poziom A
Obliczymy wartości wyrażeń dla podanych wartości zmiennych:
a) [tex]x=-3,y=-2\\2x^2-y=2*(-3)^2-8*(-2)=2*9+16=18+16=34[/tex]
b) [tex]m=1,n=2\\\frac{m^3+4n}6=\frac{1^3+4*2}6=\frac{1+8}6=\frac96=\frac32[/tex]
c) [tex]z=5\\2,5(z-1)(z+1)=2,5*(5-1)*(5+1)=2,5*4*6=60[/tex]
d) [tex]a=2,b=5\\a(b-7)^2=2*(5-7)^2=2*(-2)^2=2*4=8[/tex]
e) [tex]c=-1,d=-2\\cd^2-c^2d=(-1)*(-2)^2-(-1)^2*(-2)=(-1)*4-1*(-2)=-4+2=-2[/tex]
f) [tex]p=-2,r=6\\p^2(2r-3)=(-2)^2*(2*6-3)=4*(12-3)=4*9=36[/tex]
Poziom B
Opuścimy nawiasy w kolejnych wyrażeniach:
a) [tex]-8(2c-d)-cd=(-8)*2c-(-8)*d-cd=-16c+8d-cd[/tex]
b) [tex]3c-\frac{15d-5cd}5=3c-(\frac{15}5d-\frac55cd)=3c-3d+cd[/tex]
c) [tex]4t-p(2s-3)=4t-p*2s-p*(-3)=4t-2ps+3p[/tex]
d) [tex]5p+(-pr+p^2)*(-2)=5p+(2pr-2p^2)=5p+2pr-2p^2[/tex]
e) [tex]2b+\frac{6a-9ab}3=2b+\frac63a-\frac93ab=2b+2a-3ab[/tex]
f) [tex]xy-(-3)(x-1)=xy-(-3x+3)=xy+3x-3[/tex]
Poziom C
Zredukujemy wyrazy podobne:
a) [tex]2x^2y-2xy^2-4x^2y+4xy^2=-2x^2y+2xy^2[/tex]
b) [tex]3p-6+pr+2p-4pr+2=5p-3pr-4[/tex]
c) [tex]3a-2b+ab-4a-8ab=-a-2b-7ab[/tex]
d) [tex]4s^3t+6st^3-2s^3t+5st^3=2s^3t+11st^3[/tex]
e) [tex]8c-5d-2cd+5c-8d+2cd=13c-13d[/tex]
f) [tex]5w-2z-3+7w+9=12w-2z+6[/tex]
Poziom D
Opuścimy nawiasy i zredukujemy wyrazy podobne:
a) [tex]3(a+2b)-(b-2a)+9(b-\frac{a}3)=3a+6b-b+2a+9b-9*\frac{a}3=5a+5b+9b-3a=2a+14b[/tex]
b) [tex]-6a+2(3a-b)-4(-2a+b)=-6a+6a-2b+8a-4b=8a-6b[/tex]
c) [tex]2(x+3y)-x(3-y)+4y(1-x)=2x+6y-3x+xy+4y-4xy=-x+10y-3xy[/tex]
d) [tex]2x(x+3y)-6y(x-2y)-8y^2=2x^2+6xy-6xy+12y^2-8y^2=2x^2+4y^2[/tex]
e) [tex]xy-x(3xy+y)+y(-2x+4x^2)=xy-3x^2y-xy-2xy+4x^2y=-2xy+x^2y[/tex]
f) [tex]-x^2(y-xy)-xy(2x^2-x-y^2)=-x^2y+x^3y-2x^3y+x^2y+xy^3=-x^3y+xy^3[/tex]
#SPJ1