[tex]\huge\boxed{(\sqrt2-\sqrt3)^2-(\sqrt2+\sqrt3)^2=\bold{\underline{-4\sqrt6}}}[/tex]
W zadaniu należy wykonać działanie:
[tex](\sqrt2-\sqrt3)^2-(\sqrt2+\sqrt3)^2[/tex]
Korzystamy z podanych powyżej wzorów skróconego mnożenia. Należy pamiętać, że jeżeli przed nawiasem stoi znak -, to należy odwrócić znaki we wszystkich składnikach w tym nawiasie. Zatem:
[tex](\sqrt2-\sqrt3)^2-(\sqrt2+\sqrt3)^2=(\sqrt2)^2-2\cdot \sqrt2\cdot \sqrt3+(\sqrt3)^2-\left[(\sqrt2)^2+2\cdot \sqrt2\cdot \sqrt3+(\sqrt3)^2\right]=\\\\=2-2\sqrt6+3-(2+2\sqrt6+3)=5-2\sqrt6-5-2\sqrt6=\boxed{\bold{-4\sqrt6}}[/tex]
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2025 KUDO.TIPS - All rights reserved.
[tex]\huge\boxed{(\sqrt2-\sqrt3)^2-(\sqrt2+\sqrt3)^2=\bold{\underline{-4\sqrt6}}}[/tex]
Wzory skróconego mnożenia
[tex]\huge\begin{matrix}(a-b)^2=a^2-2ab+b^2\end{matrix}[/tex]
[tex]\huge\begin{matrix}(a+b)^2=a^2+2ab+b^2\end{matrix}[/tex]
W zadaniu należy wykonać działanie:
[tex](\sqrt2-\sqrt3)^2-(\sqrt2+\sqrt3)^2[/tex]
Korzystamy z podanych powyżej wzorów skróconego mnożenia. Należy pamiętać, że jeżeli przed nawiasem stoi znak -, to należy odwrócić znaki we wszystkich składnikach w tym nawiasie. Zatem:
[tex](\sqrt2-\sqrt3)^2-(\sqrt2+\sqrt3)^2=(\sqrt2)^2-2\cdot \sqrt2\cdot \sqrt3+(\sqrt3)^2-\left[(\sqrt2)^2+2\cdot \sqrt2\cdot \sqrt3+(\sqrt3)^2\right]=\\\\=2-2\sqrt6+3-(2+2\sqrt6+3)=5-2\sqrt6-5-2\sqrt6=\boxed{\bold{-4\sqrt6}}[/tex]