Question

wykaz ze prawdziwa jest nierówność:

2a(a-b) +b^2 > 2(a-1)

Answer 1

Odpowiedź:

Szczegółowe wyjaśnienie:

[tex]2a(a-b)+b^{2} > 2(a-1)\\2a^{2} -2ab+b^2-2a+2 > 0\\a^{2} +a^{2} -2ab+b^{2} -2a+2 > 0\\a^{2} +(a-b)^2-2a+1+1 > 0\\(a-b)^2+(a-1)^2+1 > 0\\[/tex]

suma kwadratów jest zawsze większa równa 0 , ale +1 decyduje że jest zawsze większa od 0

c.n.d