[tex]2x^2+25y^2\geq 10xy\\2x^2-10xy+25y^2\geq 0\\x^2+x^2-10xy+25y^2\geq 0\\\underbrace{x^2}_{\geq 0}+\underbrace{(x-5y)^2}_{\geq 0}\geq 0[/tex]
Ponieważ kwadrat liczby rzeczywistej jest nieujemny, to lewa strona nierówności będąca sumą kwadratów liczb rzeczywistych również jest nieujemna.
To kończy dowód.
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.
[tex]2x^2+25y^2\geq 10xy\\2x^2-10xy+25y^2\geq 0\\x^2+x^2-10xy+25y^2\geq 0\\\underbrace{x^2}_{\geq 0}+\underbrace{(x-5y)^2}_{\geq 0}\geq 0[/tex]
Ponieważ kwadrat liczby rzeczywistej jest nieujemny, to lewa strona nierówności będąca sumą kwadratów liczb rzeczywistych również jest nieujemna.
To kończy dowód.