Question

Wykaż, że wysokość trójkąta prostokątnego poprowadzona z wierzchołka przy kącie prostym dzieli przeciwprostokątną na odcinki o długościach, których iloczyn jest równy kwadratowi długości poprowadzonej wysokości

Answer 1

Odpowiedź:

x,y= dł. odcinków, na jakie wysokośc h poprowadzona z wierzcvhołka kata prostego dzieli przeciwprostokatna

wysokosc opada na bok c pod katem prostym, dzieli ona trójkat prostokatny na 2 trójkaty prostokatne

jesli a , b to przyprostokatne duzego trójkata , to trójkaty zbudowane z odcinków : a,x,h   oraz  b, y, h są podobne zgodnie z cecha podobieństwa kkk, maja katy tej samej miary, czyli :

x/h  =  h/y

h²= x*y

Szczegółowe wyjaśnienie: