Question

Wyjaśnij skąd wziął się wzór Cp= Cv + R

Potrzebuję na teraz. PILNE!

Answer 1

Otoz, jak to ladnie wytlumaczyc. Mam naczynie zamkniete nieruchomym tlokiem, w ktorym znajduje sie pewna ilosc moli gazu doskonalego, oznaczmy ja sobie jako "n". Ogrzewamy gaz przez dostarczenie mu ciepla (Q), czego wynikiem jest zwiekszanie sie temperatury (Δt), a objetosc rosnie o ΔV.

Wiec znana I zasada termodynamiki dla wyzej wymienionej przemiany wygląda następująco:

ΔU = W - Q

ΔU = Q = nCvΔt

Q = nCpΔt

W = pΔV

(Cp to molowe cieplo wlasciwe gazu, gdy p=cons. (cisnienie jest stale, rowne energii jaka musimy dostarczyc 1mol gazu, zeby zwiekszyc jego temperature o jeden stopien w przemianie izobarycznej).

Teraz, jaka jest zależność między Cp a Cv?

Proste, zapisujemy jeszcze raz I zasadę termodynamiki, ale podstawiając już nasze wyrazenia

nCvΔt = pΔV - nCpΔt

Teraz rownanie Clapeyrona dla gazu przed przemianą i po przemianie:

pV1 = nRt1 pV2 = nRt2

Dodając je stronami otrzymujemy:

pΔV = nRΔt

Teraz trzeba podstawic do I zas. termodynamiki:

nCvΔt = nRΔt - nCpΔt

nΔt Cv = nΔt*(R-Cp)

R = Cp-Cv 

Cp= Cv+R