Question

Wyjaśnij dla ciągu liczbowego (1, 2, 3, 4, 5) na czym polega problem minimalizacji łączenia par, jako przykład wykorzystania metody zachłannej.

Answer 1

Odpowiedź:

Problem polega na znalezieniu sposobu łączenia elementów z danego zbioru w pary tak, aby suma różnic między elementami w parach była jak najmniejsza. Dla danego ciągu liczbowego (1, 2, 3, 4, 5) problem polega na znalezieniu takiego rozwiązania, w którym suma różnic między elementami w parach jest minimalna.

Metoda zachłanna działa w sposób iteracyjny, dokonując lokalnie optymalnych wyborów na każdym kroku, z nadzieją na osiągnięcie optymalnego rozwiązania globalnego.

W przypadku ciągu liczbowego (1, 2, 3, 4, 5), metoda zachłanna działałaby następująco:

1.Sortujemy ciąg liczbowy rosnąco, aby otrzymać (1, 2, 3, 4, 5)

2.Tworzymy pary, biorąc pod uwagę sąsiednie elementy w posortowanym ciągu. Pierwsza para to (1, 2), druga para to (3, 4), a piąty element 5 pozostaje bez pary.

3.Obliczamy sumę różnic między elementami w parach: (2 - 1) + (4 - 3) =2

4.Jeśli istnieje niesparowany element, w tym przypadku 5, możemy dodać go do istniejących par. Suma różnic dla takiego rozwiązania wyniesie (2 - 1) + (4 - 3) + (5 - 5) = 2

W tym przypadku, metoda zachłanna znajduje rozwiązanie o minimalnej sumie różnic równą 2.  Należy pamiętać, że metoda zachłanna nie zawsze gwarantuje znalezienie globalnie optymalnego rozwiązania.

Wyjaśnienie: