Question

wyjaśnił by ktoś i rozwiązał?

Answer 1

Odpowiedź:

Wyjaśnienie:

Jeżeli przemieszczenie czy położenie (x) ciała zapisane jest wyrażeniem parametrycznym (uzależnionym od czasu w sposób funkcyjny), to:

a) prędkość (v) tego ciała jest pierwszą pochodną położenia po czasie

b) przyśpieszenie (a) tego ciała jest drugą pochodną położenia po czasie

Dla:  x(t) = 6 - 4t + 4t²

ad. a) v(t) = dx(t)/dt = d(6 - 4t + 4t²)/dt = - 4 + 8*t

ad. b) a(t) = d₂x(t)/dt² = d₂((6 - 4t + 4t²)/dt² = dv(t)/dt = d(- 4 + 8*t)/dt = 8

W położeniu początkowym, tj. dla czasu t₀ = 0 s, będzie więc:

x(t₀) = 6 - 4*(0) + 4*(0)² = 6 - 0 + 0 = 6

v((t₀) = - 4 + 8*(0) = - 4 + 0 = - 4

a((t₀) = 8

Rusynki wektoró - w załączniku.