Question

Wyłącz (czynnik liczbowy oraz zmienną x jak najwyższej potędze.
a) 9x³ - 6x² + 15x
b) 18x⁴ + 24x³ - 12x²
c) 8x⁵ - 16x⁴ + 12x⁶​

Answer 1

Verified answer

Odpowiedź:

a) 9x³-6x²+15x= 3x(3x²-2x+5)

b) 18x⁴+24x³-12x²= 6x²(3x²+4x-2)

c) 8x⁵-16x⁴+12x⁶= 4x⁴(2x-4+3x²)

Answer 2

Odpowiedź:

a) 9x³ - 6x² + 15x:

Aby usunąć współczynnik liczbowy, musisz podzielić każdy współczynnik wielomianu przez jego największy wspólny dzielnik. Znajdź największy wspólny dzielnik dla wszystkich współczynników:

gcd(9, -6, 15) = 3

Teraz dzielimy każdy współczynnik przez 3 i otrzymujemy:

3x³ - 2x² + 5x

b) 18x⁴ + 24x³ - 12x²:

Znajdujemy również największy wspólny dzielnik:

gcd(18, 24, -12) = 6

Podziel każdy współczynnik przez 6 i uzyskaj:

3x⁴ + 4x³ - 2x²

c) 8x⁵ - 16x⁴ + 12x⁶:

Musimy pozbyć się czynnika 12 przy x⁶. Aby to zrobić, możesz podzielić każdy współczynnik przez 4 i pomnożyć przez 3x²:

(8/4)x⁵ - (16/4)x⁴ + (12/4)x⁶ = 2x⁵ - 4x⁴ + 9x² * 2x⁴ - 4x³ + 3x⁶ = 3x⁶ + 2x⁵ - 4x⁴ - 4x³ + 9x²