Wskaż wielomian, który przy dzieleniu przez d (x)= x - 4 daje resztę większą niż każdy z pozost wielomianów.
A. w (x)= 4x³ - 2x² + 1
B. w (z) = 2x³-x+8
C. w (z)=-x³ + 4x +10
D. w (z)= -2x³ + 10x-1
A. w (x)= 4x³ - 2x² + 1
B. w (z) = 2x³-x+8
C. w (z)=-x³ + 4x +10
D. w (z)= -2x³ + 10x-1
Odpowiedź:
Wykonujemy dzielenie:
4x^3 - 2x^2 + 1
x - 4 | 4x^3 0 -2x^2 1
4x^3 -16x^2
14x^2 1
14x^2 -56x
56x 1
56x - 224
225
Otrzymaliśmy resztę równą 225, która jest większa niż reszty z pozostałych wielomianów. Zatem wielomian w(x) = 4x³-2x²+1 spełnia warunek zadania. Odpowiedź: A.