Question

Witam, czy byłby ktoś tak miły i pomógł mi rozwiązać poprawnie te dwa zadania z zakresu dynamiki? Z góry dziękuje! =)

Answer 1

1.  Zakręt jest tak zaprojektowany, aby przy maksymalnej prędkości wypadkowa ciężaru m·g i siły odśrodkowej Fod była skierowana prostopadle do nawierzchni. Wtedy jest ona równoważona przez siłę reakcji FR, bez potrzeby generowania poprzecznej siły tarcia.

Zgodnie z rysunkiem mamy:   tgα = Fod/(m·g)     ,    gdzie Fod = m·v²/R

tgα = v²/(g·R)     --->    v = √(g·R·tgα)

2.  Z zasady zachowania pędu obliczamy prędkość u kuli wraz z pociskiem:

    m·v = (M+m)·u      --->     u = m·v/(M+m)

Następnie korzystamy z zasady zachowania energii:

(M+m)·u²/2 = (M+m)·g·2·L

u² = 4·g·L

L = u²/(4·g)

L = m²·v²/[4·g·(M+m)²]