Wilda, Doni dan Rizki membeli alat tulis. Wilda membeli 2 buah pensil, 3 buah. penghapus, dan 5 buah buku seharga RP. 18.500,00. Doni membeli 4 buah pensil, 2 buah penghapus, dan 10 buku tulis seharga Rp. 33.000,00. Sedangkan Rizki membeli 3 buah pensil, 1 buah penghapus dan 2 buah buku seharga Rp. 10.500,00. Berapakah harga sebuah pensil, penghapus dan buku!
Verified answer
Jawab:
Misal :
Pensil = x
penghapus = y
buku = z
Persamaan I (Wilda) :
2x + 3y + 5z = 18.500
Persamaan II (Doni)
4x + 2y + 10z = 33.000
Persamaan III (Rizki)
3x + y + 2z = 10.500
Ditanya :
Berapakah harga sebuah pensil, penghapus dan buku!
x + y + z = ?
Jawab :
Eliminasi persamaan I dan II
2x + 3y + 5z = 18.500 I x2
4x + 2y + 10z = 33.000 I x1
4x + 6y + 10z = 37.000
4x + 2y + 10z = 33.000 -
4y = 4.000
y = 4.000/4
y = 1.000
Substitusi nilai y ke persamaan III
3x + y + 2z = 10.500
3x + 1.000 + 2z = 10.500
3x + 2z = 10.500 - 1.000
3x + 2z = 9.500.......(persamaan 4)
Eliminasi persamaan II dan III
4x + 2y + 10z = 33.000 I x1
3x + y + 2z = 10.500 I x 2
4x + 2y + 10z = 33.000
6x + 2y + 4z = 21.000 -
-2x + 6z = 12.000....(persamaan 5)
Eliminasi persamaan 4 dan 5
3x + 2z = 9.500 I x 3
-2x + 6z = 12.000 I x 1
9x + 6z = 28.500
-2x + 6z = 12.000 -
11x = 16.500
x = 16.500 / 11
x = 1.500
sekarang sudah diketahui
nilai x = 1.500 dan nilai y = 1.000
substitusi ke persamaan 1
2x + 3y + 5z = 18.500
2(1.500) + 3(1.000) + 5z = 18.500
3.000 + 3.000 + 5z = 18.500
6.000 + 5z = 18.500
5z = 18.500 - 6.000
5z = 12.500
z = 12.500 / 5
z = 2.500
Jadi, harga pensil = 1.500, harga penghapus = 1.000, dan harga buku = 2.500