Question

Wielomian W(x) = -3x³ + 4x² - x rozłożony na czynniki jaką ma postać.
Proszę o szczegółowe rozwiązanie.

Answer 1

Odpowiedź:

[tex]W(x) =-3x^{3}+4x^{2}-x =-x(3x^{2}-4x+1)=-x(3x^{2}-3x-x+1) =\\\\=-x[3x(x-1-(x-1)] = -x(x-1)(3x-1)[/tex]

Answer 2

Odpowiedź:

W(x) = -3x³ + 4x² - x = - x (3x - 1) · ( x - 1 )

Szczegółowe wyjaśnienie:

W(x) = -3x³ + 4x² - x

Wyłączamy wspólny czynnik przed nawias (czyli - x )

W(x) = - x · ( 3[tex]x^{2}[/tex] - 4x + 1 )

Zamieniam wyrażenie z nawiasu na postać iloczynową

3[tex]x^{2}[/tex] - 4x + 1 = 0

Δ = [tex]b^{2}[/tex] - 4ac =  [tex](-4^{2}) -[/tex] 4 · (3 ) · (1) = 16 - 12 = 4

[tex]\sqrt{}[/tex]Δ = 2

[tex]x_{1}[/tex] = ( - b - [tex]\sqrt{}[/tex]Δ ) / 2a = [tex]\frac{4-2}{6}[/tex] = [tex]\frac{2}{6} = \frac{1}{3}[/tex]

[tex]x_{1}[/tex] = ( - b + [tex]\sqrt{}[/tex]Δ ) / 2a = [tex]\frac{4+2}{6}[/tex] = [tex]\frac{6}{6} = 1[/tex]

Wielomian W(x) rozłożony na czynniki ma postać:

W(x) = - x ·  3 ( x - [tex]\frac{1}{3}[/tex] ) · ( x - 1 ) = - x (3x - 1) · ( x - 1 )

·