wiedzac ze funkcja kwadratowa przyjmuje wartosci ujemne dla x nalezy do (-nieskonczosc; -3) u (9; +nieskonczonosc). Wiedzac ze zbior wartosci tej funkcji jest rowny (- nieskonczonosc; 18] zapisz wzor tej funkcji w postaci ogolnej.
PROSZE POTRZEBUJE POMOCNNA TERAZ
PROSZE POTRZEBUJE POMOCNNA TERAZ
Odpowiedź:
Mamy [tex]x_1 = - 3[/tex] [tex]x_2 = 9[/tex]
więc p = ( - 3 + 9 ) : 2 =6 : 2 = 3
ZWf = ( - ∞ ; 1 4 > więc q = 14
zatem
f ( x ) = a*( x - p )² + q = a*(x - 3)² + 14
oraz f ( 9 ) = 0
a*(9 - 3)² + 14 = 0
36 a = - 14 / : 36
a = - [tex]\frac{14}{36} = - \frac{7}{18}[/tex]
f ( x) = - [tex]\frac{7}{18} *( x - 3)^2 + 14 = - \frac{7}{18} *(x^2 - 6 x + 9 ) + 14[/tex]
Odp, f ( x) = - [tex]\frac{7}{18} x^{2}[/tex] + [tex]\frac{7}{3}[/tex] x + 10 [tex]\frac{1}{2}[/tex]
==============================
Szczegółowe wyjaśnienie: