Question

Ćwiczenie 4 Oblicz. a) (√2+3)(√2-1) b) (√5-2)(√5-3) c) (√3-√2)(√3-2√2) d) (2√5+√2)(√5+3√2) e) (√3+√2)(√3+√2-1) f) (√3-√√2)(√6-√3+√2)
blagam szybko​

Answer 1

a)(√2+3)(√2-1) = (√2 * √2) + (√2 * -1) + (3 * √2) + (3 * -1) = 2 - √2 + 3√2 - 3 = -1 + 2√2

Wynik to -1 + 2√2.

b) (√5-2)(√5-3) = (√5 * √5) + (√5 * -3) + (-2 * √5) + (-2 * -3) = 5 - 3√5 - 2√5 + 6 = 11 - 5√5

Wynik to 11 - 5√5.

c)(√3-√2)(√3-2√2) = (√3 * √3) + (√3 * -2√2) + (-√2 * √3) + (-√2 * -2√2) = 3 - 2√6 - √6 + 4√2 = 3 - 3√6 + 4√2

Wynik to 3 - 3√6 + 4√2.

d) (2√5+√2)(√5+3√2) = (2√5 * √5) + (2√5 * 3√2) + (√2 * √5) + (√2 * 3√2) = 10 + 6√10 + √10 + 3√4 = 10 + 6√10 + √10 + 6

Wynik to 16 + 7√10.

e)(√3+√2)(√3+√2-1) = (√3 * √3) + (√3 * √2) + (√2 * √3) + (√2 * √2) - (√3) - (√2) = 3 + √6 + √6 + 2 - √3 - √2

Teraz zsumujmy podobne wyrazy: 3 + 2 = 5, √6 + √6 = 2√6, -√3 - √2 = -√3 - √2

Wynik to 5 + 2√6 - √3 - √2.

f) (√3-√√2)(√6-√3+√2) = (√3 * √6) + (√3 * -√3) + (√3 * √2) - (√√2 * √6) - (√√2 * -√3) - (√√2 * √2)

Teraz zsumujmy podobne wyrazy: √3 * -√3 = -3, (√3 * √2) + (√√2 * -√3) = √6 - √6 = 0

Wynik to (√3 * √6) + 0 - (√√2 * √6) + (√√2 * √2) - 3.

Teraz obliczmy to: (√3 * √6) = √18 = √9 * √2 = 3√2, (√√2 * √6) = √2 * √6 = √12 = √4 * √3 = 2√3, (√√2 * √2) = √2 * √2 = 2.

Wynik to 3√2 - 2√3 - 3.