Question

Wiadomo, że P(A) = 0.5 P(B) =0,7. a P (A U B)=0.8 . Oblicz P (A ∩ B)​

Answer 1

[tex],\bold{P(A\cap B)=0,5+0,7-0,8=0,4}[/tex]

Prawdopodobieństwo sumy zdarzeń

określone jest wzorem:

                                    [tex]\bold{P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(A\cap B)}[/tex]

Stąd:

        [tex]\bold{P(A\cap B)=P(A)+P(B)-P(A\cup B)}[/tex]

Mamy dane:

• P(A) = 0,5;
• P(B) = 0,7;
• P(AUB) = 0,8

Czyli:

        [tex]\large\boxed{\,\bold{P(A\cap B)=0,5+0,7-0,8=0,4}\big\,}[/tex]