Question

Wiadomo, że P (A') = 0,75, P(A n B)=0,2 , P(A u B) = 0,(3).
Wówczas P(B') jest równe?

Answer 1

Odpowiedź:

P ( A ' ) = 0,75

więc       P ( A ) = 1 - P (A' ) = 0,25

oraz

P( A ∩ B ) = 0,2      P( A ∪ B ) = 0,( 3) = [tex]\frac{1}{3}[/tex]

zatem  P ( A ∪ B ) = P ( A ) + P ( B ) - P ( A ∩ B )

Po  podstawieniu  liczb otrzymamy

[tex]\frac{1}{3}=[/tex]  0,25 +  P( B ) - 0,2

[tex]\frac{1}{3}[/tex]  = 0,05 +  P ( B )

P ( B ) = [tex]\frac{1}{3} - \frac{1}{20}= \frac{20}{60} - \frac{3}{60} = \frac{17}{60}[/tex]

P ( B ' ) = 1 - P ( B ) = 1 - [tex]\frac{17}{60} = \frac{43}{60}[/tex]

============================

Szczegółowe wyjaśnienie: