Wiadomo, że iloczyn sinusów kątów wewnętrznych w pewnym trójkącie wynosi 0,48, a pole tego trójkąta jest równe 6. Oblicz stosunek pola koła opisanego na tym trójkącie do pola koła wpisanego w ten trójkąt.
P=2(R^2)sin(a)sin(b)sin(c)
R=2,5
nie wiem jak policzyć wpisany
P=2(R^2)sin(a)sin(b)sin(c)
R=2,5
nie wiem jak policzyć wpisany
Odpowiedź:
Aby rozwiązać to zadanie, skorzystamy z następujących informacji:
Iloczyn sinusów kątów wewnętrznych trójkąta wynosi 0,48.
Pole trójkąta wynosi 6.
Wiemy, że iloczyn sinusów kątów wewnętrznych trójkąta jest równy 4 razy stosunkowi pola koła wpisanego do pola koła opisanego na tym trójkącie. Możemy to zapisać jako:
sin(A) * sin(B) * sin(C) = 4 * (Pole_wpisane / Pole_opisane)
Gdzie A, B i C są kątami wewnętrznymi trójkąta, a Pole_wpisane i Pole_opisane są polami koła wpisanego i koła opisanego odpowiednio.
Teraz podstawmy wartości do równania:
0,48 = 4 * (Pole_wpisane / Pole_opisane)
Dzieląc obie strony równania przez 4, otrzymamy:
0,12 = Pole_wpisane / Pole_opisane
Mamy również informację, że Pole_trójkąta = 6, więc Pole_opisane musi być większe od Pola_wpisane. Oznacza to, że stosunek Pola_opisanego do Pola_wpisanego będzie większy od 1.
Teraz możemy znaleźć stosunek Pola_opisanego do Pola_wpisanego:
Pole_opisane / Pole_wpisane = 1 / 0,12 = 25/3
Stosunek Pola_opisanego do Pola_wpisanego wynosi 25/3.
Podsumowując, stosunek pola koła opisanego na tym trójkącie do pola koła wpisanego wynosi 25/3.
Szczegółowe wyjaśnienie:
Odpowiedź:
bsuhxuwf.ijijfwijfiwfjw. iwjfuneief
iwnfiwnfwi.wniwnwfoc. wkfiwnfwf.ninwfwf kwjiwf kbwfinwifwif.wiifhwu wfnwfinin. wibfibq