Respuesta:
Para calcular el área de un paralelogramo, se necesita conocer el área (b) y la altura (h).
A = b x h
7)
b = 10 in.
h = 10 in.
A = 10 x 10 = 100 [tex]in^{2}[/tex]
8)
b = 5.5 ft
Hallamos el lado faltante en el triángulo de abajo.
lado1 = 5ft
lado2 = ??
Hipotenusa = 5.5 ft
[tex]lado2 = \sqrt{5.5^{2} - 5^{2}} = \sqrt{5.25} = 2.29 ft[/tex]
Aquí tenemos que hallar el angulo de cada uno de los vértices del triángulo abajo, usamos la ley del coseno.
[tex]A = arc cos\frac{b^{2} +c^{2}-a^{2}}{2bc} \\\\arc cos\frac{2.29^{2} +5.5^{2}-5^{2}}{2(2.29)(5.5)} \\\\arc cos\frac{5.25 +30.25-25}{25.19} \\\\arc cos\frac{10.5}{25.19} \\\\A = 65.36[/tex]
[tex]B = arc cos\frac{a^{2} +c^{2}-b^{2}}{2ac} \\\\arc cos\frac{5^{2} +5.5^{2}-2.29^{2}}{2(5)(5.5)} \\\\\\arc cos\frac{25 +30.25-5.25}{55} \\\\\\arc cos\frac{50}{55} \\\\\\B = 24.6[/tex]
[tex]C = arc cos\frac{a^{2} +b^{2}-c^{2}}{2ab} \\\\arc cos\frac{5^{2} +2.29^{2}-5.5^{2}}{2(5)(2.29)} \\\\arc cos\frac{25 +5.25-30.25}{23} \\\\arc cos\frac{0}{30} \\\\C = 90[/tex]
La que nos interesa es A = 65.36
Luego podemos formar un triangulo rectángulo (Como la imagen) para calcular h.
Sen A = Cateto Opuesto / hipotenusa
Sen 65.36 = h / 8
8 x Sen 65.36 = h
7.27 ft = h
Ahora podemos calcular el área.
A = 5.5 x 7.27
A = 39.9 ≈ 40ft²
9)
b = 2 in.
h = 4 in.
A = 2 x 4 = 8 [tex]in^{2}[/tex]
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Respuesta:
Para calcular el área de un paralelogramo, se necesita conocer el área (b) y la altura (h).
A = b x h
7)
b = 10 in.
h = 10 in.
A = 10 x 10 = 100 [tex]in^{2}[/tex]
8)
b = 5.5 ft
Hallamos el lado faltante en el triángulo de abajo.
lado1 = 5ft
lado2 = ??
Hipotenusa = 5.5 ft
[tex]lado2 = \sqrt{5.5^{2} - 5^{2}} = \sqrt{5.25} = 2.29 ft[/tex]
Aquí tenemos que hallar el angulo de cada uno de los vértices del triángulo abajo, usamos la ley del coseno.
[tex]A = arc cos\frac{b^{2} +c^{2}-a^{2}}{2bc} \\\\arc cos\frac{2.29^{2} +5.5^{2}-5^{2}}{2(2.29)(5.5)} \\\\arc cos\frac{5.25 +30.25-25}{25.19} \\\\arc cos\frac{10.5}{25.19} \\\\A = 65.36[/tex]
[tex]B = arc cos\frac{a^{2} +c^{2}-b^{2}}{2ac} \\\\arc cos\frac{5^{2} +5.5^{2}-2.29^{2}}{2(5)(5.5)} \\\\\\arc cos\frac{25 +30.25-5.25}{55} \\\\\\arc cos\frac{50}{55} \\\\\\B = 24.6[/tex]
[tex]C = arc cos\frac{a^{2} +b^{2}-c^{2}}{2ab} \\\\arc cos\frac{5^{2} +2.29^{2}-5.5^{2}}{2(5)(2.29)} \\\\arc cos\frac{25 +5.25-30.25}{23} \\\\arc cos\frac{0}{30} \\\\C = 90[/tex]
La que nos interesa es A = 65.36
Luego podemos formar un triangulo rectángulo (Como la imagen) para calcular h.
Sen A = Cateto Opuesto / hipotenusa
Sen 65.36 = h / 8
8 x Sen 65.36 = h
7.27 ft = h
Ahora podemos calcular el área.
A = b x h
A = 5.5 x 7.27
A = 39.9 ≈ 40ft²
9)
b = 2 in.
h = 4 in.
A = 2 x 4 = 8 [tex]in^{2}[/tex]