Najwygodniej jest rozłożyć wektory na składowe wzdłuż osi , a następnie zsumować otrzymane składowe.
Siłę rozkładamy na:
następnie z twierdzenia Pitagorasa mamy:
co z proporcji daje nam:
Analogicznie:
oraz
Pozostaje nam dodać siły składowe, by otrzymać siłę wypadkową:
Zaś stąd jej wartość wynosi:
W powyższym zadaniu wektory (wersory) oznaczają wektory jednostkowe skierowane zgodnie ze zwrotem osi odpowiednio . Niekiedy spotyka się notację: , która odnosi się do tego samego.
Rozkładanie wektorów na składowe jest zawsze skuteczną metodą, by w szybki sposób wyznaczyć szukaną wielkość. Możemy w szczególności rozkładać na składowe w dowolnej bazie (niekoniecznie w standardowej x,y,z). W tym celu analogicznie - rzutujemy wektory na wybrane kierunki.
Verified answer
Wektor wypadkowy, rozkładanie na składowe.
następnie z twierdzenia Pitagorasa mamy:
co z proporcji daje nam:
oraz
W powyższym zadaniu wektory (wersory) oznaczają wektory jednostkowe skierowane zgodnie ze zwrotem osi odpowiednio . Niekiedy spotyka się notację: , która odnosi się do tego samego.
Rozkładanie wektorów na składowe jest zawsze skuteczną metodą, by w szybki sposób wyznaczyć szukaną wielkość. Możemy w szczególności rozkładać na składowe w dowolnej bazie (niekoniecznie w standardowej x,y,z). W tym celu analogicznie - rzutujemy wektory na wybrane kierunki.