Question

Wartość wielomianu W(x) = (5 - a + c) x^3 + (a-3c) x^2 dla x=2 jest o 80 mniejsza od W(-20. Oblicz różnicę W(1) - W(-1)

Odpowiedz powinna wyjść -10

Answer 1

Odpowiedź:

Szczegółowe wyjaśnienie:

[tex]W(x) = (5 - a + c) x^3 + (a-3c) x^2[/tex]  

dla x=2

[tex]W(2)=40-8a-8c+4a-12c=40-4a-4c[/tex]

dla x=-2

[tex]W(-2)=-40+8a-8c+4a-12c=-40+12a-20c[/tex]

wiemy, że [tex]W(2)+80=W(-2)[/tex] więc :

[tex]40-4a-4c+80=-40+12a-20c\\160=16a-16c[/tex] /:16

a-c=10

[tex]W(1)=5-a+c+a-3c=5-2c[/tex]

[tex]W(-1)=-5+a-c+a-3c=-5+2a-4c[/tex]

[tex]W(1)-W(-1)=5-2c+5-2a+4c=10-2a+2c=10-2(a-c)=10-2*10\\=10-20=-10[/tex]