Waktu rata - rata hasil tes lari 100 m dari 45 siswa adalah 15 sekon.jika seorang siswa terlambat mengikuti tes tersebut dan ketika di tes waktu yang tercatat 12 sekon,berapakah waktu rata - rata dari 46 siswa tersebut ?
MathTutor
Kelas : IX (3 SMP) Materi : Statistika Kata Kunci : rata-rata, nilai
Pembahasan : Rata-rata atau mean atau rataan dari suatu kumpulan data ditentukan sebagai perbandingan jumlah semua nilai datum dengan banyak nilai datum.
Jika suatu data terdiri dari n datum , , ..., maka rata-rata
X=
atau
n X= . ∑ i = 1
dengan X merupakan rata-rata, merupakan nilai datum yang ke-i, n merupakan banyak datum, dan ∑ merupakan penjumlahan suku-suku.
Mari kita lihat soal tersebut. Waktu rata-rata hasil tes lari 100 m dari 45 orang siswa adalah 15 sekon. Jika seorang siswa terlambat mengikuti tes tersebut dan ketika di tes waktu yang tercatat 12 sekon, maka berapakah waktu rata-rata dari 46 siswa tersebut ?
Jawab : Diketahui rata-rata mula-mula X₁ = 15 dan banyak siswa n₁ = 45. 45 15 = x∑ i = 1 45 ⇔ 15 x 45 = ∑ i = 1 45 ⇔ 675 = ∑ i = 1
Kemudian, seorang siswa mengikuti tes susulan dengan waktu 12 sekon, banyaknya siswa menjadi n₂ = 46 dan nilai rata-ratanya misalkan X₂ menjadi 45 X₂ = x∑ + 1 x 12 i = 1 45 ⇔ X₂ = x∑ + 12 i = 1 45 ⇔ X₂ x 46 = ∑ + 12 i = 1 ⇔ X₂ x 46 = 675 + 12 ⇔ X₂ x 46 = 687 ⇔ X₂ = ⇔ X₂ = 14,9
Jadi, rata-rata dari 46 orang siswa tersebut adalah 14,9.
Materi : Statistika
Kata Kunci : rata-rata, nilai
Pembahasan :
Rata-rata atau mean atau rataan dari suatu kumpulan data ditentukan sebagai perbandingan jumlah semua nilai datum dengan banyak nilai datum.
Jika suatu data terdiri dari n datum , , ...,
maka rata-rata
X =
atau
n
X = . ∑
i = 1
dengan X merupakan rata-rata, merupakan nilai datum yang ke-i, n merupakan banyak datum, dan ∑ merupakan penjumlahan suku-suku.
Mari kita lihat soal tersebut.
Waktu rata-rata hasil tes lari 100 m dari 45 orang siswa adalah 15 sekon. Jika seorang siswa terlambat mengikuti tes tersebut dan ketika di tes waktu yang
tercatat 12 sekon, maka berapakah waktu rata-rata dari 46 siswa tersebut ?
Jawab :
Diketahui rata-rata mula-mula X₁ = 15 dan banyak siswa n₁ = 45.
45
15 = x ∑
i = 1
45
⇔ 15 x 45 = ∑
i = 1
45
⇔ 675 = ∑
i = 1
Kemudian, seorang siswa mengikuti tes susulan dengan waktu 12 sekon, banyaknya siswa menjadi n₂ = 46 dan nilai rata-ratanya misalkan X₂ menjadi
45
X₂ = x ∑ + 1 x 12
i = 1
45
⇔ X₂ = x ∑ + 12
i = 1
45
⇔ X₂ x 46 = ∑ + 12
i = 1
⇔ X₂ x 46 = 675 + 12
⇔ X₂ x 46 = 687
⇔ X₂ =
⇔ X₂ = 14,9
Jadi, rata-rata dari 46 orang siswa tersebut adalah 14,9.
Semangat!