Question

W załączniku zadanie proszę o obliczenia​

Answer 1

Verified answer

Odpowiedź:

Krawędź podstawy tego graniastosłupa ma długość:   C.  6√2

Szczegółowe wyjaśnienie:

Jeżeli w nazwie graniastosłupa czy ostrosłupa występuje: "prawidłowy

czworokątny",  to oznacza, że podstawą jest wielokąt foremny

(równoboczny) - i  "czworokątny",  to może być nim tylko  kwadrat.

A więc podstawą tego graniastosłupa jest  kwadrat o długości  boku:,

oznaczymy sobie  - a i przekątnej kwadratu,  oznaczymy sobie  - p.

Z trójkąta prostokątnego o kącie  30º (jak na rysunku),  mamy

zależność:

(przekątna kwadratu  p)/4(√3) = p/4(√3) =  ctg 30º = √3  /* 4(√3)   to

p = 4(√3) * √3 = 4(√3*3) = 4(√9) = 4 * 3 = 12

to  przekątna kwadratu   p = 12

z drugiej strony (z tw. pitagorasa lub z funkcji  sin 45º = cos 45º =

(√2)/2),

przekątna kwadratu o boki  a,  p = a√2   /: √2    to    a =  p/√2 = 12/√2

Usuniemy teraz niewymierność z mianownika:  

a = 12/√2 = 12*(√2)/√2*√2 = 12*(√2)/√(2*2) = 12*(√2)/√4 = 12*(√2)/2

to   bok kwadratu    a = 6√2  

Bok kwadratu   a = 6√2  jest przecież krawędzią  podstawy

graniastosłupa:

to: Odpowiedź:

Krawędź podstawy tego graniastosłupa ma długość:   C.  6√2