W wyniku nacisku na kość o powierzchni przekroju 18cm2 siłą 1260N nastąpiło odkształcenie względne 5.... Question from @agaaxxd

September 2022 1 18 Report

W wyniku nacisku na kość o powierzchni przekroju 18cm2 siłą 1260N nastąpiło odkształcenie względne 5x10^-5. Oblicz moduł Younga kości.

basetla

Odpowiedź:

E = 14 GPa

Wyjaśnienie:

Moduł Younga (moduł elastyczności) to liczba, która określa odporność materiału na deformacje elastyczne. Im sztywniejszy materiał , tym większy moduł Younga. Symbolem modułu Younga jest E, zaś sam moduł zdefiniowany jest jako:

$E = \frac{\sigma}{\epsilon} = \frac{Naprezenie}{Odksztalcenia}$

Z prawa Hooka:

$\sigma = E\cdot \epsilon = \frac{F}{S} \ \ \rightarrow \ \ E = \frac{F}{S\cdot \epsilon}$

$Dane:\\F = 1260 \ N\\S = 18 \ cm^{2} = 0,0018 \ m^{2}\\\epsilon = 5\cdot10^{-5}\\Szukane:\\E = ?\\\\Rozwiazanie\\\\E = \frac{F}{S\cdot \epsilon}\\\\E = \frac{1260 \ N}{0,0018 \ m^{2}\cdot5\cdot10^{-5}}=\frac{1260 \ N}{0,009 \ m^{2}}\cdot10^{5}\\\\E = 1,4\cdot10^{5}\cdot10^{5} \ Pa =1,4\cdot10^{10} \ Pa\\\\\boxed{E = 14\cdot10^{9} \ Pa = 14 \ GPa}\\\\1 \ kPa = 10^{3} \ PA\\1 \ MPa = 10^{6} \ Pa\\1 \ GPa = 10^{9} \ Pa$