W uzwojeniu pierwotnym transformatora jest 1150 zwojów, a napięcie skuteczne prądu przemiennego jest równe 230V. Jakie napięcie skuteczne jest w uzwojeniu wtórnym jeśli ma ono 60 zwojów? Oblicz opór R odbiornika włączonego w obwodzie wtórnym, jeśli natężenie skuteczne prądu, płynącego w uzwojeniu wtórnym przez ten odbiornik jest równe 30mA.
Daje naj!!
Daje naj!!
Odpowiedź:
[tex]\huge\boxed{U_{w} = 12 \ V}\\\\\\\huge\boxed{R = 400 \ \Omega}[/tex]
Wyjaśnienie:
Transformator to urządzenie służące do transformowania (obniżania lub podwyższania) napięcia (natężenia) prądu.
Napięcie w uzwojeniu wtórnym jest tyle razy mniejsze (większe) od napięcia w uzwojeniu pierwotnym, ile razy liczba zwojów w uzwojeniu wtórnym jest mniejsza (większa0 od liczby zwojów w uzwojeniu pierwotnym.
Natężenie prądu elektrycznego w uzwojeniu pierwotnym jest tyle razy większe (mniejsze) od natężenia prądu elektrycznego w uzwojeniu pierwotnym, ile razy liczba zwojów uzwojenia wtórnego jets mniejsza (większa) od liczby zwojów uzwojenia pierwotnego.
[tex]\frac{U_{w}}{U_{p}} = \frac{n_{w}}{n_{p}} \ \ oraz \ \ \frac{I_{p}}{I_{w}} = \frac{n_{w}}{n_{p}}[/tex]
Z obu zależności wynika także równość:
[tex]\frac{U_{w}}{U_{p}} =\frac{I_{p}}{I_{w}}[/tex]
[tex]Dane:\\n_{p} = 1150\\U_{p} = 230 \ V\\n_{w} = 60\\I_{p_{w}}= 30 \ mA = 0,03 \ A\\Szukane:\\a) \ U_{w} = ?\\b) \ R_{w} = ?[/tex]
Rozwiązanie
a) Obliczam napięcie skuteczne w uzwojeniu wtórnym:
[tex]\frac{U_{w}}{U_{p}} = \frac{n_{w}}{n_{p}}\\\\U_{w}\cdot n_{p} = U_{p}\cdot n_{w} \ \ \ /:n_{p}\\\\U_{w} = U_{p}\cdot\frac{n_{w}}{n_{p}}\\\\U_{w} = 230 \ V\cdot\frac{60}{1150}\\\\\boxed{U_{w} = 12 \ V}[/tex]
b) Obliczam opór odbiornika włączonego w obwodzie wtórnym:
Z prawa Ohma:
[tex]R = \frac{U}{I}\\\\R = \frac{12 \ V}{0,03 \ A}\\\\\boxed{R= 400 \ \Omega}}[/tex]