Question

W urnie znajdują się kule ponumerowane od 1 do 6. Trzykrotnie losujemy jedna kulę i za każdym razem zwracamy ją do urny. Z wylosowanych numerów tworzymy liczby trzycyfrowe. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że:
a) otrzymana liczba trzycyfrowa jest liczbą podzielną przez 3,
b) otrzymana liczba trzycyfrowa jest liczbą podzielną przez 9.
DAJĘ NAJ!!!​

Answer 1

a) Prawdopodobieństwo otrzymania liczby trzycyfrowej podzielnej przez 3 wynosi $\frac{2}{3}$. Wynika to z faktu, że wszystkie liczby trzycyfrowe będące podzielne przez 3 mają sumę cyfr równą 3, 6 lub 9. Istnieje więc 6 możliwych układów liczb trzycyfrowych (111, 222, 333, 444, 555, 666) w których wszystkie liczby są podzielne przez 3.

b) Prawdopodobieństwo otrzymania liczby trzycyfrowej podzielnej przez 9 wynosi $\frac{1}{3}$. Wynika to z faktu, że wszystkie liczby trzycyfrowe będące podzielne przez 9 mają sumę cyfr równą 9. Istnieje więc tylko jeden możliwy układ liczb trzycyfrowych (999) w którym wszystkie liczby są podzielne przez 9.