W trzeci raz proszę o pomoc! W 16 potrzebne wybrać właściwą odpowiedź spośród podanych zdań
i trójkątów. W 17 prawda fałsz. W 18 prawda fałsz. (W każdym zadanie potrzebne obliczenia)
i trójkątów. W 17 prawda fałsz. W 18 prawda fałsz. (W każdym zadanie potrzebne obliczenia)
Odpowiedź:
trójkąty nie są równoramienne,bo 49≠51
trójkąty są przystające,bo 180-80-49=51 i 180-51-49 =80, więc boki a się pokryją i kąty w nich będą równe
17.
|AB| = 8 cm
r = 5 cm
|SP| = ?
Ob = ?
1)
Łącząc punkt S z punktami A oraz B powstanie nam trójkąt równoramienny ABS. Z własności trójkątów równoramiennych wynika, że ich wysokość dzieli podstawę na dwie równe części, stąd też odcinek AB o długości 8cm mogliśmy sobie podzielić na dwie części AP oraz PB, które mają długość równą 4cm.
Po dorysowaniu wysokości powstały nam więc dwa trójkąty prostokątne i to właśnie z nich będziemy mogli obliczyć poszukiwane długości.
Z tw. Pitagorasa:
|SP|² + 4² = 5²
|SP|² + 16 = 25
|SP|² = 25 - 16
|SP|² = 9
|SP| = √9
|SP| = 3 cm
2)
Obwód Trójkąta ASB:
Ob = 2 · 5 + 8 = 10 + 8 = 18 ≠ 16
I. PRAWDA
II. FAŁSZ
18.
Suma kątów wewnętrznych każdego trójkąta ma miarę 180°.
1)
Pierwszy trójkąt:
180° - (80° + 49°) = 180° - 129° = 51°
Drugi trójkąt:
180° - (49° + 51°) = 180° - 100° = 80°
To oznacza, że obydwa trójkąty mają kąty o miarach 49°, 51°, 80°.
W trójkątach równoramiennych mamy parę kątów o jednakowej mierze (kąty przy podstawie mają tę samą miarę). W przypadku podanych trójkątów takiej sytuacji nie mamy (każdy kąt ma inną miarę), więc na pewno nie będą to trójkąty równoramienne. Zdanie jest więc fałszem.
2) Patrząc na zaznaczone odcinki a, zarówno w jednym, jak i drugim trójkącie, odcinek a jest przy kątach o mierze 49° oraz 80°. To pozwala nam stwierdzić, że te trójkąty są faktycznie przystające (cecha kąt-bok-kąt). Zdanie jest więc prawdą.
I. FAŁSZ
II. PRAWDA