Question

W trójkąt o dwóch bokach długości 6 cm i 8 cm oraz kącie między nimi 60° wpisano okrąg. Oblicz promień tego okręgu.

Answer 1

Odpowiedź:

a,b,c= dł. boków

a=6cm               b= 8 cm

P=1/2*6*8*sin 60= 24*√3/2=12√3

cos 60=1/2     z tw. cosinusów

c²= a²+b²-2ab cos 60

c²= 6²+8²-2*6*8*1/2= 100- 48=52                   c= √52= 2√13cm

obwód= a+b+c= 6+8+2√13= 14+2√13

p=1/2  obwodu= 7+√13

r= P/p= 12√3/(7+√13)= 12√3*(7-√13)/(7+√13)(7-√13)=

( 84√3-12√39)/(49-13)= 12( 7√3-√39)/36=(7√3-√39)/3    cm

Szczegółowe wyjaśnienie: