W trójkącie równoramiennym ABC, w którym |AC|=|BC| kąt przy wierzchołku C ma miarę 80°. Dwusieczna tego kąta przecina bok AB w punkcie D. Dwusieczne kątów wewnętrznych trójkąta ABC przecinają się w punkcie S. Oblicz miary kątów w trójkatach ABS, BCS i DBS.
Trzeba narysować rysunek i napisać obliczenia kątów
Trzeba narysować rysunek i napisać obliczenia kątów
Dane:
A = B = α.
BCD = ACD = β.
Obliczenia:
ABS:
ASB = 2 * A = 2 * α.
ABS = 180° - ASB - BAS.
BAS = BCD = β.
== ABS = 180° - 2 * α - β.
BCS:
BSC = 2 * B = 2 * α.
BCS = 180° - BSC - kąt SBC.
SBC = ACD = β.
== BCS = 180° - 2 * α - β.
DBS:
BDS = 2 * BCD = 2 * β.
DBS = 180° - BDS - kąt SBD.
SBD = ASB = 2 * α.
== DBS = 180° - 2 * β - 2 * α.
Miary kątów w trójkątach to:
ABS = 180° - 2 * α - β.
BCS = 180° - 2 * α - β.
DBS = 180° - 2 * β - 2 * α.
Myślę że pomogłem.