W trójkącie równoramiennym ABC podstawa AB ma długość 18 cm, a ramiona BC i AC - 15 cm (jt. to trójkąt ostrokątny). Oblicz wysokość CD tego trójkąta (obliczyłem, wynosi 12 cm). Następnie wyznacz promień okręgu opisanego na tym trójkącie.
Proszę o pomoc w wyznaczeniu promienia, bo się pogubiłem.
Proszę o pomoc w wyznaczeniu promienia, bo się pogubiłem.
Odpowiedź:
h² + 9² = 15²
h² = 225 - 81 = 144
h = [tex]\sqrt{144} = 12[/tex]
Pole Δ P = 0,5*18*12 = 108
Korzystamy z wzoru
P = [tex]\frac{a*b*c}{4*R}[/tex]
więc 108 = [tex]\frac{18*15*15}{4*R}[/tex] / * 4 R
432 R = 18*225 = 4 050 / : 432
R = 9,375 = 9 [tex]\frac{3}{8}[/tex]
Odp. R = 9 [tex]\frac{3}{8}[/tex] cm
================
II sposób
( 12 - R )² + 9² = R²
144 - 24 R + R² + 81 = R²
24 R = 225 / : 24
R = 9,375
-----------------
Szczegółowe wyjaśnienie: