Question

W trójkącie równobocznym ABC o boku długości 6 cm oznacz środek boku AC literą D.
a środek boku BC literą E. Połącz odcinkiem punkty Di E.
Oblicz pole trapezu ABED. Zapisz obliczenia.

na teraz szybko balagm

Answer 1

Odpowiedź:

W trójkącie równobocznym wszystkie boki mają taką samą długość, więc długość boku AB również wynosi 6 cm.

Ponieważ środek boku AC oznaczony jest jako D, oznacza to, że odcinek AD jest połową boku AC. Zatem długość odcinka AD wynosi 6 cm / 2 = 3 cm.

Podobnie, środek boku BC oznaczony jest jako E, więc odcinek BE jest połową boku BC. Odcinek BE również ma długość 3 cm.

Teraz możemy obliczyć długość boku DE:

DE = DC - EC = 6 cm - 3 cm = 3 cm.

Teraz mamy wszystkie wymagane długości boków trapezu ABED:

AB = 6 cm,

DE = 3 cm,

AD = 3 cm,

BE = 3 cm.

Aby obliczyć pole trapezu, możemy skorzystać z wzoru:

P = ((AB + DE) * h) / 2,

gdzie AB i DE to długości podstaw trapezu, a h to wysokość trapezu.

Wysokość trapezu to odległość między równoległymi podstawami. W tym przypadku, wysokość trapezu to odległość między bokiem AD a bokiem BE. Ponieważ AD i BE są równe 3 cm, wysokość trapezu wynosi również 3 cm.

Podstawiając wartości do wzoru, otrzymujemy:

P = ((6 cm + 3 cm) * 3 cm) / 2,

P = (9 cm * 3 cm) / 2,

P = 27 cm² / 2,

P = 13,5 cm².

Pole trapezu ABED wynosi 13,5 cm².