Question

W trojkącie prostokątnym przyprostokątne mają długości 12 cm i 5 cm. Oblicz długość najkrótszej wysokości tego trójkąta​

Answer 1

Odpowiedź:

P = 0,5 * 12 * 5 =  30 [tex]cm^2[/tex]

1 wysokość = 5 cm

2 wysokość = 12 cm

[tex]c^2 = 12^2 + 5 ^2\\c^2 = 144 + 25 = 169\\c = \sqrt{169} = 13 cm[/tex]

30/13   * 2 = 2,3076  * 2 = 4,62 w przybliżeniu

3 wysokość = 4,62 - jest najkrótsza

Answer 2

Odpowiedź:

najpierw obliczamy pole tego trójkąta:

P=½•12•5=30cm²

teraz obliczamy długość przeciwprostokątnej ( na najdłuższy bok opada najkrótsza wysokość), stosując twierdzenie Pitagorasa:

x²=5²+12²

x²=25+144

x=√169

x=13cm

obliczamy najkrótszą wysokość, mając dane pole trójkąta i długość przeciwprostokątnej:

P=½•a•h

30=½•13•h /•2

60=13•h /:13

h=60/13

h=4 ⁸/13cm

odpowiedź: Najkrótsza wysokość trójkąta ma długość 4 ⁸/13cm.