Question

w trójkącie prostokątnym o przeciwprostokątnej równej 12 cm dwusieczna jednego z kątów ostrych dzieli przeciwlegly bok w stosunku 1:3. oblicz pole tego trójkąta

Answer 1

Odpowiedź:

c = 12 cm

a = x +3 x = 4 x

Z tw.  o dwusiecznej mamy

[tex]\frac{b}{x} = \frac{12}{3 x}[/tex]   = [tex]\frac{4}{x}[/tex]    więc    b = 4

b = 4 cm

-----------------

a² + b² = c²

a² = 12² - 4² = 144 - 16 = 128 = 64*2

a = [tex]\sqrt{64*2} = 8 \sqrt{2}[/tex]

a =  8 √2 cm

---------------------

Pole Δ   P = 0,5 a*b

P = 0,5*8 √2*4 = 16 √2

Odp.  P =  16 √2 cm²

====================

Szczegółowe wyjaśnienie: