Question

W trójkącie prostokątnym dany jest tangens kąta ostrego α oraz długość boku a leżącego naprzeciwko kąta α. Oblicz obwód tego trójkąta. Wyznacz sin α i cos α.

Prosiłabym o wyjaśnienie

Answer 1

Odpowiedź:

Szczegółowe wyjaśnienie:

tangens kąta α to stosunek boku leżącego naprzeciw kąta α, do boku leżącego przy tym kącie. Skoro mamy podany tangens kąta i bok naprzeciwko kąta, możemy obliczyć drugą przyprostokątną (bok przy kącie).

Jak znamy obie przyprostokątne, możemy obliczyć przeciwprostokątną z twierdzenia pitagorasa.

Na koniec dodajemy długości 3 boków.