W trójkącie ABC kąty i przy podstawie AB są ostre. Z wierzchołka C poprowadzono wysokość CD. Wiedząc , że |AC|=30, |CD|=15√2, |BC|=30√2, wyznacz miary kątów w trójkącie ABC.
Jeśli wysokość ma 15√2 a bok AC ma długość 30 to oznacza że trójkąt ADC jest połową trójkąta równobocznego. Wtedy kąt na "górze" ma 30 ° a ten po lewej ma 60°
Z kolei jeśli w trójkącie DBC przeciwprostokątna ma długość 30√2 a przyprostokątna (wysokość) ma 15√2 to oznacza że trójkąt jest połową kwadratu i każdy z kątów ostrych ma po 45°
Odpowiedź:
kąt CAB=60°
kąt ABC=45°
kąt ACB=75°
Jeśli wysokość ma 15√2 a bok AC ma długość 30 to oznacza że trójkąt ADC jest połową trójkąta równobocznego. Wtedy kąt na "górze" ma 30 ° a ten po lewej ma 60°
Z kolei jeśli w trójkącie DBC przeciwprostokątna ma długość 30√2 a przyprostokątna (wysokość) ma 15√2 to oznacza że trójkąt jest połową kwadratu i każdy z kątów ostrych ma po 45°