Question

W trapezie prostokątnym krótsza podstawa ma długość 4 cm, zaś krótsze ramię 6 cm. Trapez ten jest opisany na okręgu. Wyznacz długości odcinków na jakie dzieli drugie ramię tego trapezu punkt styczności z okręgiem

Answer 1

Odpowiedź:

h = 6 cm

b =  4 cm

r = 0,5 h = 3 cm

więc

a = 3 + x         b =  3 + 1        c  = 1 + x

oraz

h² + ( a - b)² = c²

h² + ( 3 + x - 4)² = ( 1 + x)²

6²  + ( x - 1)² = 1 +2 x + x²

36 + x² -2 x + 1 = 1 + 2 x + x²36 = 4 x / : 4

x = 9

c = 1 + 9

Odp. 1 cm   i  9 cm

====================

Szczegółowe wyjaśnienie: