Question

W równoległoboku kąt ostry jest o 44 stopni mniejszy od kąta rozwartego Jaką miarę ma kąt rozwarty tego równoległoboku

pilne!!!!​

Answer 1

Odp.:

Miara kąta rozwartego spośród 2 tych samych kątów przez które od wierzchołka przebiega przekątna, wynosi:

[tex] \huge \underline{ \measuredangle{136}^{o} }[/tex]

Rodzaje kątów równoległoboku

W miejscu przebiegu 2 przekątnych przez 4 wierzchołki trapezu, kąty u jednej przekątnej są ostre, a u drugiej rozwarte.

Równoległobok to czworokąt. W czworokątach suma miar kątów wewnętrznych wynosi 360⁰.

Rozwiązanie:

Zatem znając własność kątów równoległoboku:

1. Aby wiedzieć jaką miarę ma kąt rozwarty, który ma jednoczesną miarę w przebiegu przekątnej trzeba wiedzieć ile ma jedno ramię. Analogicznie: [tex] \\ \huge {360}^{o} \div 2 = {180}^{o} [/tex]
2. [tex] \\ \huge \measuredangle + {44}^{o} = {180}^{o} \: \: \: \: | - {44}^{o} \\ \huge \underline{ \measuredangle{136}^{o}} [/tex]

[Uwaga dodatkowa

Formalnie powinno być [tex] \measuredangle{136}^{o} \wedge \measuredangle{136}^{o} [/tex], pomimo tego, że wiadomo, iż jeszcze 1 kąt rozwarty musi mieć taką miarę, ale tutaj chodzi o kąt, czyli 1, więc ten zapis nie był by dobry jeśli chodzi o "warunki" zadania.]