W pudełku są kule oznaczone liczbami: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Losujemy jedną kulę i zwracamy ją do pudełka, po czym ponownie losujemy jedną kulę. Ile jest wyników takiego losowania, w których numer na drugiej kuli różni się o co najmniej 3 od numeru na pierwszej kuli?
Aby obliczyć liczbę wyników, w których numer na drugiej kuli różni się o co najmniej 3 od numeru na pierwszej kuli, można zastosować podejście oparte na kombinatoryce.
Można to zrobić, rozważając każdy możliwy numer pierwszej kuli, a następnie zliczając liczbę kul, które można wylosować jako drugą kulę, aby spełnić warunek. Na przykład, jeśli pierwsza kula ma numer 1, druga kula może mieć numer 4, 5, 6 lub 7. Podobnie, jeśli pierwsza kula ma numer 2, druga kula może mieć numer 5, 6 lub 7.
Aby obliczyć liczbę wyników, można więc zsumować liczbę możliwych drugich kul dla każdego z siedmiu możliwych numerów pierwszej kuli. Wynik to:
4 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 2 = 21
Zatem istnieje 21 możliwych wyników losowania, w których numer na drugiej kuli różni się o co najmniej 3 od numeru na pierwszej kuli.