Question

w prostopadłościanie o wymiarach 2cmx4cmx9cm zwiększono każdy z tych wymiarów o tę samą liczbę centymetrów. Otrzymana bryła ma objętość o 810cm^3 większą od objętości pierwotnego prostopadłościanu. O ile centymetrów zwiększono każdy z wymiarów?

Answer 1

[tex]V_1 = 2*4*9 = 72\\V_2 = (x+2)(x+4)(x+9)\\(x+2)(x+4)(x+9) = 72+810\\(x+2)(x+4)(x+9) = 882\\(x^2+4x+2x+8)(x+9)-882=0\\(x^2+6x+8)(x+9)-882=0\\\\x^3+9x^2+6x^2+54x+8x+72-882=0\\W(x) = x^3+15x^2+62x-810\\W(x) = x^3 - 5x^2 + 20x^2 - 100x + 162x - 810\\W(x) = x^2(x-5)+20x(x-5)+162(x-5)\\W(x) = (x-5)(x^2+20x+162)\\x-5 = 0\\ x = 5[/tex]