Question

W pewnym graniastosłupie prostym podstawą jest romb o przekątnych długości 12 cm i 16 cm, a wysokość jest równa obwodowi podstawy. Oblicz pole powierzchni całkowitej tej bryły

Answer 1

Odpowiedź:

Najpierw należy obliczyć obwód rombu:

Romb składa się z 4 jednakowych trójkątów, którego przyprostokątne mają 8 i 6 cm. Z tą wiedzą obliczamy z twierdzenia pitagorasa długość boku rombu:

x²=6²+8²

x²=100

x=10

Długość jednego boku to 10cm, więc obwód rombu wynosi 4·10=40

Tyle też wynosi wysokość graniastosłupa

By policzyć pole całkowite tej bryły liczymy pole ścian bocznych:

2(12·40)=960cm²

2(16·40)=1280cm²

Następnie należy obliczyć pole podstaw:

2(12·16/2)=192

W końcu dodajemy do siebie wyliczone wartości:

960+1280+192=1432cm²

Pole powierzchni całkowitej tej bryły wynosi 1432cm²

Mam nadzieję, że wszystko dobrze i że pomogłam