Question

w ostrosłupie prawidłowym trójkątnym , krawędź podstawy ma długość 3 cm, ściana boczna jest nachylona do podstawy pod kątem 60 stopni. Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej

Answer 1

a=3cm

Pp=a²√3/4=3²√3/4=2,25√3

 

h=wysokosc podstawy=a√3/2=3√3/2=1,5√3

⅓h=0,5√3

k=wysokosc sciany

cos60⁰=0,5√3/k

½=0,5√3/k

k=√3cm

Pb=3×½ak=1,5×3×√3=4,5√3

Pc=2,25√3+4,5√3=6,75√3cm²

H=wysokosc bryły

sin 60⁰=H/k

√3/2=H/√3

H=1,5cm

v=⅓×2,25√3×1,5=1,125√3cm³