Question

W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym wszystkie krawędzi są tej samej długości. Pole powierzchni bocznej jest równe 100 pierwiastkow z 3 cm³. Ile jest równe pole podstawy tego ostrosłupa?​

Answer 1

Odpowiedź:

Ponieważ ostrosłup jest prawidłowy czworokątny , więc w podstawie jest kwadrat .

Ponieważ wszystkie krawędzie ostrosłupa są tej samej długości , więc powierzchnia boczna ostrosłupa składa się z czterech trójkątów równobocznych .

a- krawędź ostrosłupa

P₁ - pole powierzchni jednej krawędzi bocznej = a²√3/4

Pb - pole boczne = 4 * P₁ = 4 * a²√3/4 = a²√3 = 100√3 cm²

a²√3 = 100√3 cm²

a² = 100√3 cm² : √3 = 100 cm²

a = √100 cm = 10 cm

Pp - pole podstawy = a² = 10² cm² = 100 cm²

Answer 2

Odpowiedź:

Śćiany boczne sś trójkątami równobocznymi

h  - wysokość ściany bocznej

a  - wszystkie krawędzie

[tex]P_s=\frac{1}{2}a*h\\h=\frac{a\sqrt3}2}\\P_s= \frac{1}{2}a*\frac{a\sqrt3}2}=\frac{a^2\sqrt3}{4} \\P_b=4*\frac{a^2\sqrt3}{4} =a^2\sqrt3=100\sqrt3\\a^2=100\\a=10[cm]\\P_p=a^2=10^2=100[cm^2]\\[/tex]

Szczegółowe wyjaśnienie: