Question

W odległości 3m od źródła dźwięku natężenie dźwięku wynosi 10-6Wm2 . Ile wynosi natężenie dźwięku w odległości 12m od źródła? Załóżmy, że przy rozchodzeniu fali nie ma strat energii​

Answer 1

Odpowiedź:

Natężenie dźwięku (I) zmniejsza się odwrotnie proporcjonalnie do kwadratu odległości od źródła dźwięku zgodnie z zasadą promieniowania sferycznego.

Jeśli natężenie dźwięku w odległości 3m wynosi \(10^{-6}\, \text{W/m}^2\), a chcemy poznać natężenie w odległości 12m, możemy skorzystać z zależności odwrotnej proporcjonalności.

Załóżmy, że \(I_1\) oznacza natężenie dźwięku w odległości \(d_1\) (3m), a \(I_2\) oznacza natężenie dźwięku w odległości \(d_2\) (12m).

Zależność pomiędzy natężeniem dźwięku a odległością jest następująca:

\(\frac{I_1}{I_2} = \left(\frac{d_2}{d_1}\right)^2\)

Podstawiając znane wartości:

\(\frac{I_1}{I_2} = \left(\frac{12\, \text{m}}{3\, \text{m}}\right)^2\)

\(\frac{I_1}{I_2} = 16\)

Teraz, żeby znaleźć \(I_2\):

\(I_2 = \frac{I_1}{16}\)

\(I_2 = \frac{10^{-6}\, \text{W/m}^2}{16} = 6.25 \times 10^{-8}\, \text{W/m}^2\)

Stąd wynika, że natężenie dźwięku w odległości 12m od źródła wynosi \(6.25 \times 10^{-8}\, \text{W/m}^2\).