Question

W latach 1797-1798 Henry Cavendish po raz pierwszy zmierzył laboratoryjnie siłę grawitacji między masami. Użył tzw wagi skręceń .. Dwie małe kule, o masie m = 0,73 kg każda, umieścił na końcach poziomego pręta w odległości L= 4 m od siebie. Gdy do małych kul zbliżył dwie duże kule o jednakowych masach, wynoszących M=158 kg każda, zaobserwował obrót małych kul i skręcenie drutu, na którym zaczepiony był pręt z kulami. Zjawiska te były wynikiem przyciągania grawitacyjnego. Na podstawie danych uzyskanych przez Cavendisha wyznaczono moment sił grawitacji M = 9,49 • 10^-7 N • m. Korzystając z danych zawartych w treści zadania, oblicz wartość stałej grawitacji dla wyznaczonego momentu sił. Odległość między środkami mas małej i dużej kuli w doświadczeniu Cavendisha wynosiła r = 0,18 m.

Answer 1

Moment siły działający na wagę skręceń Cavendisha równy jest iloczynowi siły skręcającej i promienia wagi R (w tym przypadku 2M).


Powyższe jest prawdziwe o ile wektory R i F są prostopadłe (w eksperymencie tak było), wówczas wartość momentu siły można podzielić przez promień  aby otrzymać wartość siły.

Oznaczając:
- odległość między małą a dużą kulą
- masy kul

Przekształcając wzór możemy wyprowadzić formułę pozwalającą obliczyć stałą grawitacji:


Podstawiając wartości:


Jak widać ekspertyment Cavendisha pozwalał wyznaczyć wartość stałej grawitacji bardzo zbliżoną do tej, którą uznajemy dzisiaj za obowiązującą.