Question

w lampie kineskopowej, urządzenie tzw. "generator podstawy czasu" wytwarza prąd o przebiegu piłokształtnym - patrz wykres(wykres w załączniku)
Dla jednego okresu zmian
a-wyznacz natężenie skuteczne prądu - Isk
b-oblicz pracę prądu - W
c-oblicz ilość energii cieplnej wydzielonej przy przepływie tego prądu - Q

Answer 1

Najpierw wstępna uwaga: wzór Isk = Io/√2 jest prawidłowy dla sinusoidalnego przebiegu prądu.

W innych przebiegach zależności są różne.

 

Ogólnie, natężenie skuteczne prądu zmiennego to taka wartość prądu stałego, który przepływając w tym samym czasie, przez ten sam opornik, wykonałby tę samą pracę co dany prąd zmienny.

 

Żeby wyliczyć tę watość potrzebna jest elementarna znajomość całek, bo dla jednego okresu T:

 

 

Dla niektórych przypadków (np. dla prądu o przebiegu tzw. prostokątnym) da się ominąć korzystanie z całki - to jednak wyjątek.

 

Dla prądu piłokształtnego  Isk = Io/√3    (i tu raczej do wyprowadzenia tego wzoru, całki się nie da uniknąć)

 

a) W zadaniu więc Isk = 3/√3 = √3 = 1.73 A

 

b) Dla wyznaczenia liczbowej wartości pracy W konieczna jest znajomość oporu R obwodu, przez który płynie ten prąd.

W = Isk²·R·T                      gdzie  Isk = √3 A    i         T = 6 s

 

c) Ilość wydzielonego ciepła Q zależy od tego jaka część pracy prądu W zamienia się w ciepło.

Przy pełnej zamianie Q = W.