Question

W którym miejscu należy podeprzeć drąg o długości 3m, aby cięzar ciała 600N zrównoważyc siła 200N?Przyjmij ze oba ciała zawieszono na końcach drąga. Na dwa sposoby obliczenia czyli ze wzoru i proporcje

Answer 1

Niech x - odległość podpory od ciężaru 600N
Niech y - odległość podpory od ciężaru 200N

x + y = 3m

Aby był równowaga musi zachodzić równość:

600N * x = 200N * y
czyli 3x = y

Zatem:
x + y = 3m
x + (3x) = 3m
4x = 3m
x = 3/4 m = 75cm

Czyli podpora musi być oddalona o 75cm od ciężaru 600N

Answer 2

dane

F1 = 600 N

F2 = 200 N

r1+r2 = 3m

szukane:

r1 = ?

r2 = ?

 

Z warunku równowagi dźwigni dwustronnej:

r1 x F1 = r2 x 2 

 

    r1+r2 = 3

    r2 = 3-r1  

F1 x r1 = F2(3-r1)

F1 x r1 = 3F2 - F2 x r1

F1 x r1 + F2 x r1 = 3F2

r1(F1+F2) = 3F2

r1 = 3F2/(F1+F2) = 3m x 200N/(600N+200N)  = 3/4 m

r1 = 0,75 m

==========

r2 = 3m - 0,75m

r2 = 2,25m

==========

Odp.Drąg należy podeprzeć w odległosci 0,75m (75cm) od siły  działania ciężaru 600N.