W jaki sposób sprawdzić, czy dany ciąg jest arytmetyczny? Opisz cały proces.
Jakie warunki muszą być spełnione, aby dany ciąg był arytmetyczny?
Skorzystaj z przykładów: an = 2n + 5 i bn = n (4n - 1).
W tym zadaniu, obok wyniku, równie ważny jest opis sposobu dojścia do rozwiązania.
Jakie warunki muszą być spełnione, aby dany ciąg był arytmetyczny?
Skorzystaj z przykładów: an = 2n + 5 i bn = n (4n - 1).
W tym zadaniu, obok wyniku, równie ważny jest opis sposobu dojścia do rozwiązania.
Odpowiedź:
Szczegółowe wyjaśnienie:
Ciąg liczbowy a(n) nazywamy ciągiem arytmetycznym, jeśli dla pewnej liczby r (nazywanej różnicą ciągu) zachodzi
a(n+1)=a(n)+r
Dla kazdego n należącego do zbioru liczb naturalnych
czyli jest stała różnica --> r
aby to zbadac należy zbudować wyraz a(n+1) a potem od a(n+1)-a(n) jesli to co wyjdzie nie zależy od n to taki ciąg jest arytmetyczny ,bedzie to widc na tych dwoch przykladach