Question

W ciągu arytmetycznym a2=3 i a7=13. Oblicz pierwszy wyraz ciągu a1, różnicę r oraz sumę 10 pierwszych wyrazów tego ciągu.

Answer 1

Odpowiedź:

[tex]a_1=1\\r=2\\S_{10}=100[/tex]

Szczegółowe wyjaśnienie:

[tex]a_2=3\\a_7=13\\\\a_7=a_2+(7-2)*r\\13=3+5r\\-5r=3-13\\-5r=-10\ |:(-5)\\r=2\\\\a_2=a_1+r\\3=a_1+2\\a_1=1\\\\S_{10}=\frac{2a_1+(10-1)*r}{2}*10\\S_{10}=\frac{2*1+9*2}{2}*10=\frac{2+18}{2}*10=\frac{20}{2}*10=10*10=100[/tex]